www.timberships.fora.pl

kgerlach

JEDNOSTKOWY TONAŻ KONSTRUKCYJNY – NIUANSE

Jak wiedzą wszyscy nieco bardziej zainteresowani technicznymi aspektami historii okrętów, podawany przez Anglosasów parametr określający wielkość jednostek w tonach, tzw. BOM (builders old measurement), powstawał w wyniku mnożenia kilku podstawowych wymiarów kadłuba i dzielenia iloczynu przez umowny dzielnik. Pomimo blisko 35 lat przekonywania i udowadniania, że ostateczna wartość nie miała NIC WSPÓLNEGO Z WYPORNOŚCIĄ, nie do wszystkich autorów to dotarło, zwłaszcza że zawsze znajdzie się jakiś niedokształcony historyk lub amator z Europy zachodniej lub USA, który dopisze przy tym „displacement” – a, jak wiadomo, co zachodnie to święte.
Tutaj jednak pomijam ten główny problem. Chcę tylko wyjaśnić, dlaczego w danym momencie historycznym, przy identycznych wymiarach i dzielnikach, otrzymywano czasem znacząco różne wartości owego jednostkowego tonażu konstrukcyjnego. Oczywiście studiującym dawne traktaty szkutnicze wyjaśnienie takie jest niepotrzebne, a z kolei dla podniecających się wyłącznie opowieściami o piratami - całkiem pozbawione sensu.
„Tajemnica” tkwi w głębokiej nieścisłości podstawowych wzorów obliczeniowych podawanych zarówno w pracach historycznych, jak popularnych. Stoczniowcy brytyjscy niczego nie mierzyli przez mnożenie długości, szerokości i połowy szerokości, a potem dzielenie wyniku przez 94. Owszem, to (po korekcji długości) wygodny wzór dla szacowania wielkości jednostek, o których niewiele wiemy i których planów konstrukcyjnych nie posiadamy. Lecz nie dotyczy dokumentacji stoczniowej.
Idea wywodziła się metody liczenia pojemności kadłuba, gdzie mnożąc długość x szerokość x głębokość otrzymywano objętość prostopadłościanu, którą należało w jakiś sposób pomniejszyć, gdyż żaden normalny statek z zaostrzonym dziobem, zwężoną rufą, pochylonymi stewami, wznoszącym się dennikami i zaokrąglonymi obłami prostopadłościanem przecież nie był (chociaż pierwsze holenderskie fluity mocno się do tego „ideału” zbliżyły).
Z czasem uznano, że owa długość nie powinna być ani prawdziwą długością kilu, ani żadną inną wielkością rzeczywistą, tylko specjalnie spreparowaną długością stępki do pomiaru tonażu. Ponieważ dla jednostek znanych tylko z pobieżnych opisów, rysunków czy zdjęć modeli zazwyczaj nie znano jej wartości (nadal jej nie znamy), a źródła bardzo często podają długość dolnego pokładu działowego czy długość między pionami (w rzeczywistości te piony do obliczania długości kilu też nie były pionami do określania „długości między pionami”, ale to już współczesnym czytelnikom daruję), więc wykombinowano sobie, aby od długości między pionami odejmować 0,6 maksymalnej szerokości okrętu, co jakoś zbliżyłoby obliczających do poszukiwanej długości stępki. Także głębokość kadłuba jednostki jest dość trudna do zmierzenia jeśli nie mamy planów; przyjęto zatem przyjmować jej przybliżoną wartość jako połowę szerokości. Jeśli tak określone wymiary przemnożymy przez siebie i podzielimy przez umowny dzielnik, wartość szerokości wystąpi w liczniku w kwadracie (i jeszcze będzie ukryta w długości). Gdy czynnik 0,5 przerzucimy z licznika do mianownika, a pierwotny dzielnik wynosił akurat 94 (co wcale nie było stałe i przez wszystkich stosowane, jak wydaje się niektórym autorom), teraz zmieni się na 188. I tak oto dostajemy ulubiony wzór prawie wszystkich książek o historii żeglugi.
Tyle tylko, że prawie nic w nim nie jest prawdą: długość między pionami minus 0,6 szerokości to wcale nie była obliczeniowa długość stępki. Połowa szerokości kadłuba to wcale nie była jego głębokość. Ale dla zgrubnych szacunków wystarczy.
Tu zajmę się wyłącznie wyjaśnieniem, jak konstruktorzy sporządzający plany budowanych przez siebie okrętów wyliczali rzeczywistą wartość obliczeniową długości kilu; dlaczego mogła ona nie mieć nic wspólnego z rzeczywistą długością stępki; z czego wynikało, że okręty o identycznej długości między pionami, szerokości i głębokości mogły mieć mocno różniący się tonaż konstrukcyjny.

W Anglii Tudorów i Stuartów powszechna wtedy w Europie praktyka wynajmowania jednostek kupieckich do uzupełniania szeregów marynarki wojennej oraz „pożyczania” okrętów królewskich na prywatne ekspedycje korsarskie rodziła szereg problemów rozliczeniowych. Jest oczywiste, że ten kto wynajmował innym swoją jednostkę chciał zyskać jak najwięcej, więc maksymalnie zawyżał jej tonaż konstrukcyjny (płacono od tony), zaś ci, którzy płacili za wynajem, chcieli to robić jak najtaniej, więc maksymalnie zaniżali tonaż. Od wielkości wyrażanej w tonach zależały też zyski ze szczególnie intratnych wypraw. Co bardziej bezczelni i o silniejszej pozycji – jak królowa Elżbieta I – potrafili w tym samym roku podawać drastycznie różne tonaże tych samych żaglowców, byle okpić współudziałowców. Rodziło to nieustające konflikty. Dlatego na początku 1665 r. (zgodnie z ówczesnym datowaniem był to nawet koniec 1664 r.) zdefiniowano specjalnie zasady pomiaru żaglowców kupieckich wynajmowanych przez Koronę. Powtórzono tu procedurę przyjętą około 1646 r. „Przemnóż długość kilu przez główną szerokość okrętu wziętą od zewnętrznej do zewnętrznej strony, a wynik przez połowę tej szerokości, potem całość podziel przez 94, a otrzymana liczba będzie przedstawiała szukaną liczbę ton”. Ta „długość kilu” była wtedy wartością prawdziwą, mierzoną wzdłuż realnej stępki.

Jednak mocne pochylenie dziobnicy, charakterystyczne jeszcze dla XVI w., ulegało stopniowej redukcji. Dlatego żaglowce o tej samej długości dolnego pokładu zaczęły mieć fizycznie coraz dłuższe stępki, co nie przekładało się na proporcjonalne zwiększenie możliwości ładunkowych. Ta tendencja zmusiła do przejścia z prawdziwej na sztucznie wyliczaną długość kilu wstawianą potem do wzoru na tonaż.
Zaczęło być w zwyczaju liczenie długości wzdłuż stępki od tyłu tylnicy głównej (czyli „normalnie”) do linii prostopadłej, spuszczonej od przedniej strony dziobnicy na wysokości dolnego wzmocnionego pasa poszycia (wale) czy wzmocnionego pasa poszycia dziobowego (harpin), a od tej wartości odejmowanie pewnego ułamka (zazwyczaj 0,5-0,6) maksymalnej szerokości z poszyciem. Wynik tego odejmowania dawał „długość stępki do [pomiaru] tonażu”. Wzmianka o tej harpin rule po raz pierwszy pojawia się około 1677. Nie oznacza to jednak daty jej oficjalnego przyjęcia w tym czasie przez marynarkę wojenną, pomimo że tak dawniej utrzymywano. Na razie utrzymywały się oba sposoby (dające różne wartości tonażu konstrukcyjnego), a kiedy w 1691 r. powstał spór o wielkość kupowanego przez Royal Navy okrętu, sąd arbitrażowy kazał przyjąć średnią z obu wyników. Na dłuższą metę było to oczywiście nie do pomyślenia. Harpin rule, wprowadzająca sztuczną długość stępki do tonażu, została definitywnie zaakceptowana przez Royal Navy w 1693 r., a przez wszystkich (w Anglii) rok później.
Metoda zatwierdzona w 1693/1694 r. miała swoje niuanse (odnoszące się do żaglowców z kilku pokładami czy pozbawionych tylnicy pomocniczej), ale tu je pominę.

W roku 1719 Lordowie Komisarze Admiralicji określili dla okrętów wojennych następującą zasadę wyznaczania długości stępki do pomiaru tonażu:
„Na linii prostej dolnej części rowka kilu wznieś prostą do niej prostopadłą, prowadzącą do górnej krawędzi głównej poprzecznej belki rufowej, z tyłu deski poszycia, oraz drugą prostopadłą przy dziobnicy od przodu deski poszycia na 5/6 wysokości głównej poprzecznej belki rufowej. Długość między tymi pionami dodaj do 1/24 maksymalnej szerokości (co uwzględni wystawanie dziobnicy i tylnicy poza rowki na poszycie), a od sumy odejmij 6/25 wysokości głównej poprzecznej belki rufowej (co uwzględni wystawanie tylnicy poza kil) oraz 3/5 głównej szerokości (co uwzględni wystawanie dziobnicy poza kil), a wynik będzie długością stępki do tonażu. Ta formuła przyprawiająca o ból głowy przy samym czytaniu, po raz pierwszy uwzględniała także pochylenie tylnicy.
Dla statków handlowych ten sam wzór zatwierdziła Ustawa Parlamentu z 1720 r. W tej postaci wzór pozostał standardowym sposobem mierzenia statków do 1773 r., a okrętów wojennych oficjalnie do 1781 r. chociaż wydaje się, że w praktyce szybko go uproszczono. Sutherland pisał w 1766 r., żeby – po spuszczeniu tylnego pionu od tyłu tylnicy, na wysokości głównej poprzecznej belki rufowej (wing transom), prostopadle do kilu, a przedniego pionu od przedniej strony dziobnicy przy bukszprycie – odejmować pochylenie tylnicy w postaci 2,5 cala na każdą stopę wysokości tego tylnego pionu, a pochylenie dziobnicy w postaci 0,6 maksymalnej szerokości z poszyciem.

I tu dochodzimy do wzoru tonażowego obowiązującego w Wielkiej Brytanii w latach 1788-1835. Określał on nadal obliczanie tonażu jako iloczynu długości stępki do [pomiaru] tonażu, szerokości i głębokości kadłuba (wciąż przybliżanej połową maksymalnej szerokości), z dzielnikiem 94, ale z nowym sposobem wyznaczania pierwszego parametru i specyficznie obliczaną szerokością maksymalną.
Już ustawa z 1773 r. ujmowała pomiar szerokości następująco: główna szerokość ma być brana z poszyciem w najszerszym miejscu okrętu, albo pod albo nad głównymi wzmocnionymi pasami poszycia, ale tak, by obliczeniowa grubość poszycia w tym miejscu wynosiła dokładnie tyle co na dnie okrętu. W praktyce brano po prostu maksymalną szerokość konstrukcyjną (na zewnątrz głównego wręgu) i dodawano do niej dwie grubości planek dna.
Mnie jednak chodzi o „długość stępki do tonażu”, stale trochę zmienianą, by uwzględniać zmieniające się trendy konstrukcyjne w pochylaniu dziobnicy i tylnicy. Od około 1788 r. wystawiano dwa piony (dwie linie prostopadłe do stępki, albo ściślej: do linii rowka na poszycie w stępce). Tylny pion spuszczano przy tylnej krawędzi głównej tylnicy, na wysokości górnej powierzchni głównej poprzecznej belki rufowej. Przedni pion był oczywiście równoległy do tylnego, ale spuszczano go na okrętach wojennych przy przedniej stronie dziobnicy na wysokości kluz kotwicznych, a na statkach handlowych na tej samej wysokości co tylny. Różnicę tłumaczono faktem, że na żaglowcach handlowych „kluzy umieszcza się zwykle bardzo wysoko, a dziobnicom nadaje bardzo duże pochylenie”. Te piony nie wyznaczały jeszcze długości stępki do pomiaru tonażu, ponieważ należało jakoś uwzględnić pochylenie obu stew. Pochylenie dziobnicy wyznaczano na starej zasadzie, stosując odjemnik o wartości 0,6 maksymalnej szerokości kadłuba. Dawało to i tak minimalnie inne wyniki niż dawniej, z powodu zmiany metody wyznaczania tej szerokości. Bardziej skomplikowanie przedstawiało się uwzględnienie pochylenia tylnicy. Dodatkowy odjemnik powstawał przez mnożenie liczby wyrażającej w stopach wysokość górnej powierzchni głównej poprzecznej belki rufowej nad górną krawędzią rowka na kilu przez 2,5 cala. Dopiero po odjęciu od tak określonej długości między pionami owych dwóch odjemników otrzymywano szukaną "długość stępki (kilu) do [pomiaru] tonażu".
Stosowano jeszcze wyjątki dla coraz popularniejszych jednostek gładkopokładowych, a także dla jednostek o nieprzeciętnie wielkim pochyleniu tylnicy, ale i te pominę dla czytelności. Podobnie jak zignoruję fakt, że dla potrzeb obliczania cła – dla wszystkich statków poza węglowcami – również miano oddzielną regułę. Aby nie mieszać czytelnikom w głowach, odpuszczę też sobie (skądinąd bardzo ważne z uwagi na logikę) metody, które były proponowane, ale nie weszły do użytku lub tylko w silnie ograniczonym zakresie.
Tak na marginesie: konstruktorzy brytyjscy z przełomu XVIII i XIX w. dobrze wiedzieli, że rzeczywistą nośność (w prawdziwych jednostkach ciężaru) można uzyskać z obliczenia dwóch skrajnych wartości wyporności, ale uważali, że metoda taka jest niepraktyczna lub bardzo trudna do szerszego zastosowania.

Natomiast w omawianym „patencie” na liczenie długości kilu zwraca uwagę fakt, że chociaż uwzględnia on – i to w dość złożony sposób – pochylenie obu stew, to jednak są to wartości całkowicie umowne, bez najmniejszego związku z pochyleniem rzeczywistym. Konsekwencje tego przedstawiam na rysunku nr 1 (w galerie, temat: tonaż - niuanse). Przy żaglowcu o konkretnej długości (A) między pionami, szerokości konstrukcyjnej, grubości planek dna, głębokości kadłuba i wysokości (H) górnej powierzchni głównej poprzecznej belki rufowej nad górną krawędzią rowka kilu, obliczamy długość stępki do pomiaru tonażu (OK). Uwaga poboczna – zazwyczaj w metryce okrętu odległością między pionami nazywa się nie A, lecz GD, czyli długość dolnego pokładu działowego.
Ponieważ oba odjemniki, uwzględniające pochylenie dziobnicy i pochylenie tylnicy, nie miały nic wspólnego z rzeczywistym pochyleniem stew, wyliczona długość stępki do tonażu mogła drastycznie różnić się od faktycznej (K). Bywały różnice rzędu 5,5 m i przekraczające 13 procent!

Oczywiście pochylając stewy bardziej lub mniej dało się otrzymywać w ramach tych samych wartości liczbowych (a więc przy tym samym tonażu konstrukcyjnym) bardzo różne rzeczywiste długości kilu i trochę odmienną faktyczną pojemność kadłubów – jak na rysunku nr 2.
I odwrotnie – mając identyczne wymiary główne (długość między pionami, prawdziwą długość stępki, szerokość, głębokość) i identyczne kąty pochylenia stew, można było uzyskać inną długość obliczeniową stępki (OK1 , OK2 , OK3), a przez to inny tonaż konstrukcyjny. O ile bowiem przy liczeniu tej długości pierwszy odjemnik się nie zmieniał, to inna wysokość (H1, H2, H3) głównej poprzecznej belki rufowej dawała zmianę odjemnika drugiego. Rysunek 3.

Podsumowując – jeśli ktoś samodzielnie stosuje popularne, ale uproszczone wersje wzoru tonażowego w stosunku do jednostek, których pełne dane stoczniowe istnieją, nie powinien się dziwić, jeśli wyniki będą mocno różne.

maxgall · Dołączył: 24 Sie 2010 Posty: 104 Przeczytał: 0 tematów

Panie Krzysztofie,
Bardzo dziękuję za interesujący artykuł.
Czy mogę prosić o przybliżenie reguł wyliczania tonażu na potrzeby opłat celnych? Biorąc pod uwagę warunki musiały one być uproszczone i raczej nie mogły się opierać na zeznaniach szypra/właściciela.

Pozdrawiam

kgerlach

Oczywiście, ale trzeba pamiętać, że przepisy celne zmieniły się szybciej niż inne, więc te uwagi odnoszą się tylko do wzoru dokładnie z tego samego okresu, co omawiany dla Royal Navy.

Wariant używany przez Oficerów Celnych, dla obliczania tonażu do opłat cła, dla wszystkich jednostek poza węglowcami, ustalony aktem parlamentu 13 Geo.III, c.74 brzmiał następująco:
Długość powinna być brana wzdłuż linii rowka kilu, od tyłu głównej tylnicy do pionu spuszczonego od przedniej strony głównej dziobnicy poniżej bukszprytu; od tego należy odjąć 3/5 szerokości, co da w wyniku długość stępki do tonażu; a szerokość należy brać z poszyciem w najszerszym miejscu statku, albo nad, albo pod głównym wzmocnionym pasem poszycia, pomijając wszelkie formy ewentualnego dodatkowego poszywania; następnie trzeba pomnożyć tak otrzymaną długość stępki do tonażu przez ową szerokość i jeszcze przez połowę szerokości, a potem podzielić całość przez 94.
John Fincham komentował, że przy takim obliczaniu tonażu ignorowano w ogóle pochylenie tylnicy. Szczegóły formułował następująco:
Przedni pion wyznacza się wtedy przy przedniej krawędzi dziobnicy na wysokości górnego pokładu, a tylny – przy tylnej krawędzi głównej tylnicy, ale na wysokości górnej krawędzi rowka kilu. Z takiej długości odejmuje się tylko 3/5 maksymalnej szerokości, na poczet wystawania dziobnicy przed kil.

Pozdrawiam,
Krzysztof Gerlach

maxgall · Dołączył: 24 Sie 2010 Posty: 104 Przeczytał: 0 tematów

Rozumiem że konstrukcja węglowców w tym okresie już tak znacząco różniła się od pozostałych jednostek że musiały zostać wyłączone z tego sposobu wyliczania tonażu. W pierwszej połowie XVII wieku chyba niebyło aż tak znaczących różnic, gdyż węglowce były wykorzystywane wtedy na równi z "normalnymi" żaglowcami np. w wyprawach wojennych (oczywiście głównie w celach transportowych).

Czy orientuje się Pan jakie metody wyliczania tonażu były wykorzystywane przez celników w Sundzie? Nie ukrywam że pierwsza połowa XVII wieku jest w tym przypadku najbardziej dla mnie interesująca.

Pozdrawiam

kgerlach

Węglowce – chyba nie bardzo o to chodziło. Takie jednostki (bardzo solidne, o dobrej dzielności morskiej, dające się osadzać na plażach) wykorzystywano szeroko jeszcze w XVIII w. Celnicy oraz urzędnicy portowi chcieliby uzyskać najwyższe opłaty od wszystkiego, lecz polityka celna i portowa to oczywiście złożona polityka państwowa, wpływająca na gospodarkę wewnętrzną i rynek zewnętrzny, a przez to na stosunki międzynarodowe. Anglicy przodowali w produkcji węgla, ale i jego zużyciu. Węglowce pływały głównie wzdłuż wybrzeży brytyjskich. Sposób liczenia tonażu stymulując wszystkie opłaty (łącznie z ubezpieczeniem) miał zachęcać do określonych form budowy i eksploatacji, ale też do samej budowy. Obliczeniowy tonaż konstrukcyjny węglowców był korzystny dla ich właścicieli.
Obliczanie tonażu w Sundzie dla potrzeb pobierania opłat celnych to historia kpin, groteski i brutalności. Generalnie, jak wszędzie, było iloczynem długości, szerokości i głębokości kadłuba (albo wartości łatwiejszej do zmierzenia na zwodowanym i załadowanym statku, np. połowy szerokości), zmniejszanym przez określony dzielnik. Wszystkie metody obliczania tonażu uszczegóławiano pod określonym kątem – uzyskania wartości zbliżonej do rzeczywistej pojemności, rzeczywistej nośności, rzeczywistej ładowności; albo dla możliwej uniwersalności; albo dokładności; albo uproszczenia i ułatwienia mierzenia. W Sundzie chodziło o przyspieszenie pomiarów, z uwagi na wielką ilość przepływających jednostek. Postawiono na prostotę, czyli wszystkie wymiary zdejmowano z górnego pokładu, na który wchodził celnik. Holendrzy wymyślili więc na przełomie XVI i XVII w. taką budowę kadłuba, w której potwornie pękatą ładownię o wielkiej pojemności i ładowności wieńczył u góry monstrualnie wąski pokład. Celnik zdejmował wymiary tego pokładziku i wyliczał cło, a właściciele przewozili w ładowni wielokrotnie więcej towaru niż ilość, za którą zapłacili cło. Duńczycy nie byli ani ślepi, ani głupi, ale po prostu za słabi. Kiedy w pierwszej połowie XVII w. Christian IV, aby nie dać dalej się okradać, drastycznie podniósł opłaty celne, Holendrzy szybko pokazali mu „kto tu rządzi”. W 1644 wiceadm. Witte Corneliszoon de With eskortował z 42 okrętami wojennymi 900 statków handlowych przez cieśninę i opłacił starą stawkę, chociaż domagano się wyższej. Stany Generalne wystawiły w 1645 pięćdziesiąt okrętów wojennych, aby przeprowadzić 800 statków handlowych przez Sund w ogóle bez płacenia cła! Duńska flota nie odważyła się wystąpić przeciwko Holendrom i taryfy znacznie złagodzono. Dopiero jednak w 1699 zmiana układu sił doprowadziła do tego, że Duńczycy przeforsowali nowy sposób mierzenia, uniemożliwiający takie tonażowe oszustwa (oczywiście stale wymyślano inne).
Pozdrawiam, Krzysztof Gerlach